基于神经凹化的数据驱动 Conservation Law 发现
斑图形成与孤子
2024-10-10 v1 机器学习
摘要
在先前由作者团队成员之一所作的工作中，首次引入神经凹化（neural deflation）方法，以识别非线性动力学系统的完整独立守恒律集合。本文在此基础上迈出重要一步：不依赖于运动方程的显式知识，直接从系统轨迹出发develop该方法。这一改进对于在仅能获取系统离散快照数据的数据驱动场景中实现该方法至关重要。我们展示了该方法的结果及所获得的守恒律数量，在包括1D和2D谐振子、Toda晶格、Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou晶格以及Calogero-Moser系统等多种示例中取得良好效果。
引用
@article{arxiv.2410.05445,
title = {Data-Driven Discovery of Conservation Laws from Trajectories via Neural Deflation},
author = {Shaoxuan Chen and Panayotis G. Kevrekidis and Hong-Kun Zhang and Wei Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05445},
year = {2024}
}