面向从有限数据中鲁棒数据驱动自动恢复符号守恒律的研究
数值分析
2024-03-11 v1 数值分析
摘要
守恒律是许多模拟真实世界现象的系统（特别是模拟生物和化学系统的系统）的固有特征。如果底层动力系统的形式已知，可以使用线性代数和代数几何方法来识别守恒律。我们的工作侧重于在缺乏系统动力学知识的情况下，使用数据驱动方法来识别守恒律。部分基于 [arXiv:1811.00961] 中提出的想法，我们开发了一个鲁棒的数据驱动计算框架，该框架自动化了识别守恒律数量与类型的过程，同时将所需数据量保持在最低限度。我们证明，由于奇异向量对噪声的相对稳定性，我们能够重构正确的守恒律，而无需进行过度的参数调优。虽然我们主要关注生物学示例，但本文提出的框架适用于各种数据科学应用，并可与其他机器学习方法相结合。
引用
@article{arxiv.2403.04889,
title = {Towards Robust Data-Driven Automated Recovery of Symbolic Conservation Laws from Limited Data},
author = {Tracey Oellerich and Maria Emelianenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.04889},
year = {2024}
}