从实验测量中数据驱动地发现无量纲数与标度律
流体动力学
2022-12-28 v1 应用物理
数据分析、统计与概率
摘要
无量纲数与标度律为物理系统的特征性质提供了简洁的洞察。经典的量纲分析与相似理论无法为具有不完全控制方程的高度多变量系统识别出一组唯一的无量纲数。在本研究中，我们将量纲不变性原理嵌入一个两级机器学习方案，以从数据中自动发现主导且唯一的无量纲数与标度律。所提出的方法称为无量纲学习，可将高维参数空间简化为仅涉及少数具物理可解释无量纲参数的描述，从而显著简化系统的过程设计与优化。我们通过解决若干具有从文献收集的含噪实验测量（非合成数据）的挑战性工程问题来演示该算法。实例包括湍流 Rayleigh-Benard 对流、金属激光熔融中的蒸气凹陷动力学，以及 3D 打印中的孔隙形成。我们还表明，所提方法可利用促进稀疏的技术识别出具有最少参数的量纲齐次微分方程。
引用
@article{arxiv.2111.03583,
title = {Data-driven discovery of dimensionless numbers and scaling laws from experimental measurements},
author = {Xiaoyu Xie and Wing Kam Liu and Zhengtao Gan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03583},
year = {2022}
}