从数据中发现物理规律：普适定律与偏差
机器学习
2021-02-23 v3 经典物理
机器学习
摘要
机器学习（ML）与人工智能（AI）算法正被用于仅从测量数据中自动发现物理原理与支配方程。然而，若不同时提出一个伴随的偏差模型来解释理论与测量之间不可避免的失配，从数据出发假定一条普适物理定律是极具挑战的。通过重访建模不同尺寸与质量落体这一经典问题，我们强调了现代数据驱动的自动化物理发现方法必须解决的一些细微问题。具体而言，我们表明测量噪声与复杂的次级物理机制（如非定常流体阻力）会掩盖潜在的引力定律，从而导致错误的模型。我们使用非线性动力学的稀疏辨识（SINDy）方法为真实世界测量数据与模拟轨迹识别支配方程。在 SINDy 中引入每个落体受相似物理定律支配的假设，被证明可提升所学模型的鲁棒性，但由于阻力动力学中的微妙之处，预测与观测之间的偏差依然存在。本工作凸显了一个事实：若不加以进一步修正，ML/AI 的朴素应用通常不足以推断普适物理定律。
引用
@article{arxiv.1906.07906,
title = {Discovery of Physics from Data: Universal Laws and Discrepancies},
author = {Brian M. de Silva and David M. Higdon and Steven L. Brunton and J. Nathan Kutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07906},
year = {2021}
}