混合动力系统中的摊销方程发现

混合动力系统在科学和工程中广泛用于表达具有连续和离散状态的复杂系统。为了学习系统的规律，所有先前的混合系统方程发现方法都遵循两阶段范式，即首先将时间序列分组为小的聚类片段，然后通过非混合系统的方法分别发现每个片段中的方程。尽管有效，但这些方法没有充分利用由相同方程驱动的多个片段共享动态中的共性。此外，两阶段范式破坏了共同构成混合系统的分类和表示动态之间的相互依赖性。在本文中，我们重新表述了该问题，并提出了一个端到端的学习框架，即摊销方程发现(AMORE)，以联合分类模式并发现表征每种模式动态的方程，这些方程由该模式的所有片段共同确定。在四个混合系统和六个非混合系统上的实验表明，我们的方法在方程发现、分割和预测方面优于先前的方法。