从视频中自动发现可操作的动力学系统

动力系统是科学发现的基础，传统上使用预定义的状态变量（如角度和角速度）以及微分方程（如单摆的运动方程）进行建模。我们引入了一个框架，能够从视频中自动发现系统动力学的低维可操作表示，包括一组保持系统动力学平滑性的紧凑状态变量以及可微分的向量场，无需依赖特定领域的先验知识。通过对广泛的动力系统进行定量和定性分析，展示了该方法的显著性和有效性，包括稳定平衡点的识别、自然频率的预测以及混沌和极限循环行为的检测。结果凸显了我们数据驱动方法在推动自动化科学发现方面的潜力。