从视频中揭示非线性动力学的闭式控制方程
机器学习
2021-06-10 v1 人工智能
计算机视觉与模式识别
摘要
从数据中提炼解析模型有望推进我们对非线性动力学的理解与预测。尽管基于观测系统状态（如轨迹时间序列）的控制方程发现已在广泛的非线性动力学中取得成功，但从原始视频中直接揭示闭式方程仍是一项开放挑战。为此，我们引入一种新颖的端到端无监督深度学习框架，以揭示支配视频中运动物体动力学的方程数学结构。该架构由以下部分组成：(1) 一个学习运动物体低维空间/像素坐标的编码器-解码器网络，(2) 一个可学习的空间-物理变换组件，用于在提取的空间/像素坐标与动力学的潜在物理状态之间建立映射，以及 (3) 一个基于数值积分器的稀疏回归模块，用于揭示所学物理状态的简洁闭式控制方程，同时作为自编码器的约束。所提方法的有效性通过揭示视频中运动物体所描绘的多种非线性动力系统的控制方程得到验证。该计算框架能够在仅有视频可用的灵活且易获取的感觉环境中实现简洁可解释模型的发现。
引用
@article{arxiv.2106.04776,
title = {Uncovering Closed-form Governing Equations of Nonlinear Dynamics from Videos},
author = {Lele Luan and Yang Liu and Hao Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04776},
year = {2021}
}
备注
25 pages