学习动力学系统中未观测状态的控制方程
机器学习
2024-05-08 v2
摘要
数据驱动建模和科学机器学习在确定描述数据的合适模型方面取得了重大进展。在动力学系统内，系统方程由神经网络控制的神经常微分方程 (ODEs) 近年来已成为应对这一挑战的流行工具。然而，对于仅部分观测的系统，人们的重视较少。在这项工作中，我们采用混合神经 ODE 结构，其中系统方程由神经网络和特定领域知识的组合控制，并结合符号回归 (SR)，以学习部分观测动力学系统的控制方程。我们在两个案例研究中测试了这种方法：Lotka-Volterra 系统的三维模型和 Lorenz 系统的五维模型。我们证明该方法能够成功学习这些系统中未观测状态的真实底层控制方程，并且对测量噪声具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2404.18572,
title = {Learning Governing Equations of Unobserved States in Dynamical Systems},
author = {Gevik Grigorian and Sandip V. George and Simon Arridge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18572},
year = {2024}
}