与一般2 x 2矩阵相关的李代数的内自同构
环与代数
2012-05-01 v2
摘要
设F_m=F_m(var(sl(2,K)))是特征为0的域K上由代数sl(2,K)生成的李代数簇中秩为m的相对自由代数。通过翻译Baker 1901年的一个旧结果，我们给出了F_m关于形式幂级数拓扑的完备化的内自同构的乘法规则。当m=2时，我们的结果更为精确，此时F_2同构于由两个一般无迹2 x 2矩阵生成的李代数L。我们给出了L的完备化的内自同构群的完整描述。作为推论，我们得到了关于var(sl(2,K))的子簇（由var(sl(2,K))中所有类至多为c的幂零代数组成）中相对自由代数F_m/F_m^{c+1}的自同构的类似结果。
引用
@article{arxiv.1009.5186,
title = {Inner Automorphisms of Lie Algebras Related with Generic 2 x 2 Matrices},
author = {Vesselin Drensky and Sehmus Findik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5186},
year = {2012}
}
备注
16 pages, Revised version, comments and two new examples have been added