具有空间间断通量的守恒律的初始数据识别

我们考虑在单点 $x=0$ 处具有空间间断通量的标量守恒律，并研究与界面连接 $(A,B)$ 相关的 AB-熵解的初始数据识别问题。该问题旨在识别由对应的 AB-熵解驱动的初始数据集合，使其在时间 horizon $T>0$ 时趋近给定的目标轮廓 $\omega^T$。我们用合适的积分不等式对该集合进行了完整刻画，并建立了该集合的结构和几何性质。该初始集合的一个显著特征是它通常不是凸的，这与通量关于空间变量为凸函数且独立于空间的情况不同。结果依赖于参考文献 [talamini_ancona_attset] 中引入的 AB-后向-前向演化算子的性质，以及本文提供的 AB-熵解的适当 AB-真实/界面特征概念。