空间间断通量守恒律可达集的向后-向前刻画

考虑一个在单点$x=0$处具有空间间断通量的标量守恒律，并假设当$x\neq 0$时通量一致凸。给定一个界面连接$(A,B)$，我们定义一个与AB-熵解概念一致的向后解算子[4,13,16]。然后我们分析在时间$T>0$时可由具有$L^\infty$初值的AB-熵解达到的剖面族$A^{[AB]}(T)$。我们提供了$A^{[AB]}(T)$作为向后-向前解算子不动点的刻画。作为中间步骤，我们建立了$A^{[AB]}(T)$在单边约束和Oleĭnik型估计方面的完整刻画，该刻画对所有连接均有效。基于这样的刻画，我们推导出AB-熵解通量的均匀BV界，进而得到这些解在时间上的$L^1_{loc}$-Lipschitz连续性。