基于孔采维奇图演算的泊松双向量无穷小形变

设 $P$ 是有限维仿射实流形上的泊松结构。能否以使其保持为泊松结构的方式对 $P$ 进行形变？孔采维奇图的语言提供了一种普适方法——适用于所有仿射泊松流形——来求此类形变问题的一类解。为此推理，需要若干类型的图。本文概述了生成这些图的算法。编码形变的图按内部顶点数 $k$ 分类；对于 $k \leqslant 4$，我们给出形变问题的所有解。对于 $k \geqslant 5$，首先复现由 Kontsevich 和 Willwacher 在 $k=6$ 处提出的五边形-轮图图景，我们构造了七边形-轮图上同调圈，其在 $k=8$ 处给出了一个无 2-环和蝌蚪图的新唯一解。