Kontsevich 图作用于 Nambu--Poisson 括号，II：四面体流在 4D 中是边界
量子代数
2024-12-17 v2
摘要
Kontsevich 构造了从适当的图复数中的 cocycle 到泊松双向量场的仲裁变形的映射。在变形过程中，双向量场保持泊松。我们询问这些变形是否平凡，即它们是否等同于沿向量场的坐标变换。我们研究了最小非平凡适合图 cocycle 的四面体，以及 上 Nambu--Poisson 括号的类。在 Kontsevich 的图计算中，我们使用每个顶点代表 Nambu--Poisson 括号组成部分的维度特定微图。对于四面体，Kontsevich 知道在 时（1996）该变形是平凡的。2020 年，Buring 和第三作者发现该变形在 时是平凡的。基于这些发现，我们现在证明该变形在 时也是平凡的。
引用
@article{arxiv.2409.12555,
title = {Kontsevich graphs act on Nambu--Poisson brackets, II. The tetrahedral flow is a coboundary in 4D},
author = {Mollie S. Jagoe Brown and Floor Schipper and Arthemy V. Kiselev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12555},
year = {2024}
}