结点稳定曲线的无穷小形变

本文给出了包含结点纤维的合适稳定曲线族的模余切层的解析方法和描述。对于相对对偶层的平方的截面，结点处的留数映射产生了一个正合序列。留数核定义了消失留数子层。对于合适的稳定曲线族，基上的直接像层是局部自由的，并且直接像的序列是正合的。Hubbard-Koch的近期工作以及一个形式论证表明，直接像层自然等同于模余切层。该结果推广了全纯二次微分作为光滑曲线族余切的作用。我们推导了结点无穷小开度与直接像层截面配对公式。应用包括对结点稳定曲线轨迹的余法层的解析描述，以及比较结点无穷小开度的公式。描述了稳定曲线自同构群的模作用。给出了一个阿贝尔微分管道连接及相应周期变化的例子。