族中导出范畴的不可分解性

利用第二、第三和第四作者引入的光滑射影族中半正交分解的模空间，我们提出了一种处理导出范畴不可分解性问题的新方法。在关于该模空间结构的一个自然猜想之下，我们给出了一般性结果，并通过将不可分解性与典范基轨迹在族中的行为相联系，讨论了族中不可分解性行为的若干有趣显式例子。这些例子包括曲线的对称幂、某些具有大典范基轨迹的一般型正则曲面，以及曲面上点的 Hilbert 概型。曲线对称幂的不可分解性已通过其他手段解决，其余情形仍然开放，我们期望我们对基轨迹的分析将在寻找无条件证明时被证明是有帮助的。