余切丛上Tonelli哈密顿系统的无穷多Brake轨道
动力系统
2023-02-21 v1 经典分析与常微分方程
泛函分析
辛几何
摘要
我们证明，在具有精确磁形式的闭流形的扭曲余切丛上，一个含时Tonelli哈密顿函数的哈密顿系统拥有无穷多条Brake轨道。更精确地说，通过应用勒让德变换，我们证明在构形空间上对偶的Euler-Lagrange系统存在无穷多条对称轨道。此结果包含了G. Lu在[Lu09a, Remark 6.1]末尾给出的关于Tonelli Euler-Lagrange系统存在无穷多条对称轨道的断言。在本文中，我们将给出该断言的一个完整证明。
引用
@article{arxiv.2302.09472,
title = {Infinitely many Brake orbits of Tonelli Hamiltonian systems on the cotangent bundle},
author = {Duanzhi Zhang and Zhihao Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09472},
year = {2023}
}