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$\pi/3$ 的无穷级数及其他恒等式

历史与综述 2022-03-18 v1 数论

作者: Robert Schneider

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摘要

利用微积分技巧，我们结合关于 $\pi$ 、 $\operatorname{ln}2$ 与调和数的经典恒等式，得到了一个看似不太为人所知的关于 $\pi/3$ 的优美无穷级数公式。此外，我们给出了二十七个涉及 $\pi$ 与其他无理数的相关恒等式。为庆祝 2022 年圆周率日而发布。

关键词

无穷级数圆周率调和数对数恒等式微积分

引用

@article{arxiv.2203.09465,
  title  = {Infinite series for $\pi/3$ and other identities},
  author = {Robert Schneider},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.09465},
  year   = {2022}
}

备注

5 pages, accepted for publication in Parabola: a mathematics magazine for secondary school students