无限时域非自治零和随机递归微分对策与HJBI方程

本文研究无限时域非自治随机递归微分对策。为此，我们首先建立了带有时变贴现因子和可能无界随机终止时间的BSDE的适定性和稳定性结果。生成元$f$允许在原点非一致有界，即$|f(t,0,0)|\les \beta_1(t)+\beta_2,$ $t\in[0,\infty),$ $\dbP\text{-a.s.},$ 其中$\beta_1\in L^1(0,\infty)$且$\beta_2\ges0$。然后，我们在无限时域上构建了一个两人零和随机递归微分对策，其中漂移、扩散、生成元和贴现因子可能显式依赖于时间。下值函数和上值函数通过Elliott-Kalton非预期策略和BSDE递归支付来定义。通过有限时域逼近、BSDE稳定性估计和粘性解论证，我们证明了下值函数和上值函数都是确定性的，并且是它们各自非自治HJBI方程的唯一有界粘性解。最后，时间齐次情形作为特例被恢复。利用非自治HJBI方程的唯一性，而非概率移位论证，我们从PDE角度证明了自治系统的值函数独立于初始时间，并在粘性意义下求解相应的平稳HJBI方程。