同源-挠率图的无穷族

设$\mathcal{E}$为定义在$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线的$\mathbb{Q}$-同源类。与$\mathcal{E}$相关的同源图是一种图，其每个顶点对应$\mathcal{E}$中的一个元素，每条边对应一个将$\mathcal{E}$中一个元素映射到另一个元素的$\mathbb{Q}$-素数度同源，并将该度数记为边的标签。与$\mathcal{E}$相关的同源-挠率图是与$\mathcal{E}$相关的同源图，此外我们将每个顶点标记为对应椭圆曲线在$\mathbb{Q}$上的挠子群的抽象群结构。本文的主要结果是确定哪些与定义在$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线的$\mathbb{Q}$-同源类相关的同源-挠率图对应于无穷多个$\textit{j}$-不变量。