CM 同源-挠率图的 2-adic 像

设 $\mathcal{E}$ 为定义在 $\mathbb{Q}$ 上的椭圆曲线的 $\mathbb{Q}$-同源类。与 $\mathcal{E}$ 关联的同源图是一种图，其每个顶点对应 $\mathcal{E}$ 中的一个元素，每条边对应一个将 $\mathcal{E}$ 中一个椭圆曲线映射到另一个椭圆曲线的 $\mathbb{Q}$-素数度同源，并将同源的次数记为边的标签。与 $\mathcal{E}$ 关联的同源-挠率图是 $\mathcal{E}$ 的同源图，此外我们将对应椭圆曲线在 $\mathbb{Q}$ 上挠子群的抽象群结构标在每个顶点上。本文的主要结果是对那些关联的 $\mathbb{Q}$-同源类由具有复乘的 $\mathbb{Q}$ 上椭圆曲线构成的同源-挠率图，分类其每个顶点处的 2-adic Galois 像。