椭圆曲线的 $\mathbb{Q}$-同源类之同源-挠图分类
数论
2021-01-27 v3
摘要
设 为定义在 上的椭圆曲线的 -同源类。与 关联的同源图是一种图，其每个顶点对应 -同源类 中的一条椭圆曲线，同源类中椭圆曲线之间每个素数次的循环 -同源对应一条边，并将次数记为该边的标签。在本文中，我们定义同源-挠图为一种同源图，此外我们将每个顶点标记为对应椭圆曲线在 上的挠子群的抽象群结构。随后，本文的主要结果是对定义在有理数上的椭圆曲线的 -同源类所出现的所有可能的同源-挠图进行分类。
引用
@article{arxiv.2001.05616,
title = {A classification of isogeny-torsion graphs of $\mathbb{Q}$-isogeny classes of elliptic curves},
author = {Garen Chiloyan and Álvaro Lozano-Robledo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05616},
year = {2021}
}
备注
We would like to thank the referees for their helpful comments. In this version we fixed a couple of minor things. The paper has been accepted to appear in the Transactions of the London Mathematical Society