P-递归序列根序列的不等式

Turán 不等式和 Laguerre 不等式与 Laguerre-Pólya 类和黎曼假设密切相关。这些不等式在文献中已有广泛研究。在本文中，我们提出一种方法，确定正整数 $N$，使得序列 $\{\sqrt[n]{a_n}/n!\}_{n \ge N}$ 和 $\{\sqrt[n+1]{a_{n+1}}/(\sqrt[n]{a_n} n!)\}_{n \ge N}$ 对 P-递归序列 $\{a_n\}_{n \ge 1}$ 满足高阶 Turán 不等式和二阶 Laguerre 不等式。