双极曲面关于Otsuki环面的指标

对于每个有理数 $p/q\in (1/2,\sqrt 2/2)$，可在 $\mathbb S^3$ 中构造一个 $\mathbb S^1$-等变极小环面，称为Otsuki环面，记作 $O_{p/q}$。将Lawson双极曲面构造应用于 $O_{p/q}$ 可得到 $\mathbb S^4$ 中的极小环面 $\widetilde O_{p/q}$。本文对接近 $\sqrt 2/2$ 的 $p/q$，给出了这些环面的Morse指标与零度的上下界。我们还提出了一个关于一般情形的数值辅助猜想。