顶点最小纸链 torus 的可折叠性与近似普适性

Peter Doyle; Richard Evan Schwartz

顶点最小纸链 torus 的可折叠性与近似普适性

度量几何 2025-11-03 v4

作者: Peter Doyle , Richard Evan Schwartz

摘要

纸链 torus 是平坦 torus 的分段线性等距嵌入到 $\R^3$ 中的结构。继第二作者发现的 $8$ 顶点纸链 torus 之后，本文证明了关于这些对象的普适性和可折叠性结果。一个推论是，任何没有反射对称性的平坦 torus 都可实现为 $8$ 顶点纸链 torus。另一个推论是，对于任意 $\epsilon>0$ ，都存在一个 $8$ 顶点纸链 torus 在 Hausdorff 度量下距离单位等边三角形不足 $\epsilon$ 。

关键词

纸链 torus 可折叠性普适性顶点最小 Hausdorff 度量

引用

@article{arxiv.2510.12623,
  title  = {Collapsibility and Near Universality for Vertex Minimal Paper Tori},
  author = {Peter Doyle and Richard Evan Schwartz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12623},
  year   = {2025}
}

备注

Same as previous version, except that the triangulation labels are canonical now and there are more pics. As previously, every calculation in the paper is checked by two downloadable Mathematica files. The reader can also download an extensive Java program which helps visualize the objects. Download instructions are at the end of the intro

顶点最小纸链 torus 的可折叠性与近似普适性

摘要

关键词

引用

备注

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