Rabinowitz Floer同调中的指标计算
辛几何
2011-08-16 v3 动力系统
摘要
在这篇注记中，我们研究两个指标问题。首先，我们建立了自由时间作用泛函的Morse指标与固定时间作用泛函的Morse指标之间的关系。第二个问题与Rabinowitz Floer同调相关。我们的指标计算基于一个修正项，其定义如下：根据一个著名定理，在位于固定能级上的非退化Hamiltonian轨道周围，可以找到一个由能量参数化的完整轨道柱面。修正项由沿轨道柱面移动时轨道周期是增加还是减少来决定。我们还提供了一个例子，表明即使在Mañé临界值以上，周期也可能增加，从而导致自由时间作用泛函的Morse指标相对于固定时间作用泛函的Morse指标产生跳跃。
引用
@article{arxiv.1009.3870,
title = {Index computations in Rabinowitz Floer homology},
author = {Will J. Merry and Gabriel P. Paternain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.3870},
year = {2011}
}
备注
20 pages - V3 - Final version to appear in JFPTA, improved results