等变 Hilbert 概型的 Schubert 胞腔间的关联关
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
令 HH_{ab}(H) 为等变 Hilbert 概型,参数化仿射平面 k^2 中固定在一维环面 T_{ab}={(t^{-b},t^a), t\in k^*} 下、且 Hilbert 函数为 H 的零维子概型。该 Hilbert 概型容许一个自然的 Schubert 胞腔分层,它推广了 Grassmann 流形上 Schubert 胞腔的概念。然而,胞腔之间的关联关比起 Grassmann 流形的情形变得更为复杂。本文给出一个胞腔的闭包与另一胞腔相交的必要条件。在 Grassmann 流形的特殊情形,它与众所周知的必要且充分的关联条件一致。目前没有已知例子表明该条件不是充分的。
引用
@article{arxiv.math/0005233,
title = {Incidence relations among the Schubert cells of equivariant Hilbert Schemes},
author = {Laurent Evain},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005233},
year = {2007}
}
备注
15 pages, 4 figures