介于 Sobolev 不等式与 Hardy 不等式之间
经典分析与常微分方程
2016-11-21 v1 偏微分方程分析
摘要
我们为欧几里得空间开集上所谓 Hardy-Sobolev 不等式的有效性建立了充分条件和必要条件。这些不等式构成了（加权）Sobolev 不等式与（加权）Hardy 不等式之间的一个自然插值尺度。开集补集的 Assouad 维数在充分条件和必要条件中均起着重要作用。
引用
@article{arxiv.1502.01190,
title = {In between the inequalities of Sobolev and Hardy},
author = {Juha Lehrbäck and Antti V. Vähäkangas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01190},
year = {2016}
}
备注
27 pages