度量空间中的 Hardy-Sobolev 不等式与加权容量
经典分析与常微分方程
2021-06-11 v1 偏微分方程分析
摘要
设 为度量测度空间 中的开集。我们的主要结果给出了 中加权 Hardy-Sobolev 不等式的成立性与关于 的 Whitney 覆盖的加权容量拟可加性之间的等价关系。证明中的重要组成部分包括使用离散卷积作为容量测试函数，以及加权 Hardy-Sobolev 不等式的 Maz'ya 型刻画。
引用
@article{arxiv.2106.05595,
title = {Hardy-Sobolev inequalities and weighted capacities in metric spaces},
author = {Lizaveta Ihnatsyeva and Juha Lehrbäck and Antti V. Vähäkangas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.05595},
year = {2021}
}
备注
16 pages