离散图上准线性算子的 Hardy 不等式中的 Hardy 权重空间

Ujjal Das; Matthias Keller; Yehuda Pinchover

离散图上准线性算子的 Hardy 不等式中的 Hardy 权重空间

偏微分方程分析 2024-07-03 v1 数学物理经典分析与常微分方程泛函分析 math.MP 谱理论

作者: Ujjal Das , Matthias Keller , Yehuda Pinchover

摘要

我们研究离散图上 p-Schr"odinger 算子的 Hardy 不等式。具体而言，我们证明了一种类似Maz'ya的结果，通过广义容量来表征 p-Schr"odinger 算子的 Hardy 权重空间。证明中的新颖要素是演示了 p-Schr"odinger 能量泛函的简化能量与某些正常收缩变换相容。结果为 Hardy 权重提供了必要的可积准则。最后，利用临界性理论的一些工具，我们研究了 Hardy 不等式中最小化器的存在性，并讨论了与 Cheeger 类型估计的关系。

关键词

Hardy 不等式 Schr"odinger 算子离散图容积 Cheeger 不等式

引用

@article{arxiv.2407.02116,
  title  = {The space of Hardy-weights for quasilinear operators on discrete graphs},
  author = {Ujjal Das and Matthias Keller and Yehuda Pinchover},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02116},
  year   = {2024}
}

备注

24 pages

离散图上准线性算子的 Hardy 不等式中的 Hardy 权重空间

摘要

关键词

引用

备注

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