关于加权 Orlicz 空间之间 Hardy 不等式的一个变体
偏微分方程分析
2009-03-27 v1
摘要
设 M 为满足 Δ2 条件的 N-函数，设 ω, φ 为另外两个函数，且 ω ≥ 0。我们研究 Hardy 型不等式 ∫_{R+} M(ω(x)|u(x)|) exp(-φ(x)) dx ≤ C ∫_{R+} M(|u'(x)|) exp(-φ(x)) dx，其中 u 属于包含在局部绝对连续函数空间中的某个伸缩不变集 R。我们给出了三元组 (ω, φ, M) 必须满足的充分条件，使得此类不等式对于来自给定集合 R 的 u 成立。集合 R 可以比 Hardy 变换的集合更小。还给出了常数界限，并恢复了具有最佳常数的经典 Hardy 不等式。
引用
@article{arxiv.0903.4624,
title = {On a variant of Hardy inequality between weighted Orlicz spaces},
author = {Agnieszka Kalamajska and Katarzyna Pietruska-Paluba},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4624},
year = {2009}
}
备注
34 pages