图上$p$-Hardy权的最优性与衰减
偏微分方程分析
2024-06-26 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们为局部有限图上与拟线性Schrödinger算子相关的亚临界能量泛函构造了最优Hardy权。这里的最优性是指权关于偏序是最大的，且相应的平移能量泛函是零临界的。此外，我们给出了Hardy权关于某些积分权可积性的衰减条件。作为该衰减条件的一个应用，我们证明了零临界性蕴含无穷远附近的最优性。我们也简要讨论了不确定型原理与Rellich型不等式。
引用
@article{arxiv.2212.07728,
title = {On the Optimality and Decay of $p$-Hardy Weights on Graphs},
author = {Florian Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07728},
year = {2024}
}
备注
42 pages