有限图上 Hardy-Littlewood 极大算子的最佳常数
组合数学
2014-10-24 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究定义在有限图 上的函数平均的行为，借助 Hardy-Littlewood 极大算子 。我们探讨图的几何与其极大算子之间的关系，并证明 完全决定 （即使图的嵌入性质并不蕴含极大算子的逐点不等式）。对于一般图 在 范围内的 -(拟)范数，给出了最优界，并证明完全图 和星图 分别是达到下估计和上估计的极值图。最后，我们研究弱型估计以及与图的膨胀指数和重叠指数的一些联系。
引用
@article{arxiv.1410.6204,
title = {Best constants for the Hardy-Littlewood maximal operator on finite graphs},
author = {Javier Soria and Pedro Tradacete},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.6204},
year = {2014}
}