利用 Bishop 标架改进 Frenet 标架
微分几何
2013-11-25 v1
摘要
Frenet 标架的主要缺点是在曲率为零的点处未定义。此外，对于平面曲线，Frenet 标架与平面中曲线的标准标架不一致。Bishop 标架的主要缺点是主法向量 N 不在其中。我们的新标架（称为 Beta 标架）在大量曲线上结合了 Bishop 标架和 Frenet 标架的最佳方面。它产生了全局定义的法向量、全局定义的有符号曲率以及全局定义的挠率。对于平面曲线，它与平面中曲线的标准标架一致。
引用
@article{arxiv.1311.5857,
title = {Improving Frenet's Frame Using Bishop's Frame},
author = {Daniel Carroll and Emek Köse and Ivan Sterling},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5857},
year = {2013}
}
备注
10 pages, 11 figures