作为 Park 变换推广的 Frenet 标架
微分几何
2022-11-23 v3 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出一种基于 Frenet 标架的 Park 变换推广，Frenet 标架是微分几何中为空间曲线定义的一组特殊坐标。首先针对对应于常见三相电路的三维情形讨论了所提出的几何变换。然后讨论了所提出变换的时间导数表达式，并引入了 Frenet-Serret 公式和 Darboux 向量。还描述了基于 Cartan 活动标架和姿态矩阵的参考标架变换及其微分。最后，给出了向多于三相的电路的推广。通过多种示例说明了 Frenet 标架的特性，包括一个基于 IEEE 39 节点系统的案例研究。
引用
@article{arxiv.2206.09209,
title = {The Frenet Frame as a Generalization of the Park Transform},
author = {Federico Milano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09209},
year = {2022}
}
备注
11 pages, 2 figures, accepted for publication on the IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers