六边形图的改进近似多重着色

1999 年，McDiarmid 和 Reed 猜想，对于一般加权六边形图，多重色数与加权团数之比的近似比 $9/8$ 渐近地是最优的。我们证明，存在一种 $G$ 的正常多重着色，最多使用 $15 \lfloor\frac{\omega(G)}{12}\rfloor+ 18$ 种颜色，将先前已知的最佳渐近比从 4/3 改进到 5/4。