稠密随机图团色数的紧渐近性

图的团色数是指为其顶点集分配颜色所需的最少颜色数，使得任意包含极大的团均非单色。McDiarmid、Mitsche与Pra\l at证明了二项随机图$G\left(n,\frac{1}{2}\right)$的团色数以高概率至多为$\left(\frac{1}{2}+o(1)\right)\log_2n$。Alon与Krivelevich证明了它以高概率大于$\frac{1}{2000}\log_2n$，并推测对数前的正确常数为$\frac{1}{2}$。我们证明了他们的猜想，并且进一步得到了紧集中结果：whp $\chi_c\left(G\left(n,1/2\right)\right) = \frac{1}{2}\log_2 n - \Theta\left(\ln\ln n\right)$。