增加随机图的色数

为了将随机图$G=G_{n,0.5}$的色数$\chi=\chi(G)$增加百分之一，最少需要添加多少条边？一种可能性是在$1.01 \chi$个顶点上添加所有缺失的边，从而创建一个色数为$1.01 \chi$的团。这需要以高概率添加$\Omega(n^2/\log^2 n)$条边。我们证明这在常数因子内是紧的，考虑了更一般的随机图$G_{n,p}$（其中$p=p(n)$）的问题，并研究了该问题的局部版本。该问题源于由第二作者和Vu发起的图性质弹性研究，并改进了他们的一项结果。