小于 aleph_omega 的基数上的恒等式
逻辑
2016-09-06 v1
摘要
设 kappa 为不可数基数，且以 aleph_0 种颜色对具有 kappa 个顶点的完全图的边着色。当 kappa >2^{aleph_0} 时，Erd\H{o}s-Rado 定理蕴含存在一个无穷单色子图。然而，若 kappa <= 2^{aleph_0}，则可能无法找到单色三角形。本文关注后一种情形。我们考虑当 kappa <= 2^{aleph_0} 时必然出现的有限子图的着色类型。特别地，我们关注 aleph_1 <= kappa <= aleph_omega 的情形。
引用
@article{arxiv.math/9505215,
title = {Identities on cardinals less than aleph_omega},
author = {Martin Gilchrist and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9505215},
year = {2016}
}