函数 f(x,y) = x^2 + y^3 的恒等式
综合数学
2009-10-13 v1
摘要
Harvey Friedman 在 1986 年提出一个问题：实平面 R^2 上的函数 f(x,y) = x^2 + y^3 是否满足任何恒等式；恒等式的例子包括交换律和结合律。为了解决 Friedman 的这个难题，我们必须要么找到一个非平凡的恒等式，该恒等式涉及通过对变量集 {x_1, x_2, ..., x_n} 递归应用 f 而形成的表达式，且在实数中成立；要么证明不存在这样的恒等式。在本文中，我们将解决 Friedman 问题的某些特殊情况，并探讨该问题与某些丢番图方程之间的联系。
引用
@article{arxiv.0910.1571,
title = {Identities of the Function f(x,y) = x^2 + y^3},
author = {Roger Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1571},
year = {2009}
}
备注
This 18-page paper is the first part of an honors thesis I have written as an undergraduate at UC Berkeley