关于两个立方和
数论
2012-01-27 v2 代数几何
摘要
我们求解了齐次多项式f, g ∈ ℂ(x,y)的方程f(x,y)³ + g(x,y)³ = x³ + y³，完成了由Viète于1591年开始的研究。椭圆曲线的通常加法法则和复合运算在解集上产生了两种二元运算。我们证明了解集的某个特定子集与ℤ[e^(2πi/3)]是环同构的。
引用
@article{arxiv.1012.5801,
title = {On the sums of two cubes},
author = {Bruce Reznick and Jeremy Rouse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5801},
year = {2012}
}
备注
Revised version, to appear in the International Journal of Number Theory