Imani 周期函数：起源与初步结果

引入了 Leah-Hamiltonian $H(x,y)=y^2/2+3x^{4/3}/4$，作为 $x(t)$ 和 $y(t)$ 的泛函方程。通过非线性变换将其转换至新的自变量，我们证明了该泛函方程具有一类特殊的周期解，我们将其命名为 Imani 函数。显式构造这些函数时，使其具备标准三角余弦和正弦函数的许多一般性质。最后，我们列出了一系列目前与 Imani 函数相关的未解决问题。