等距无支撑径向褶皱中的滞回波长选择

在 [Pal et al., arXiv:2206.03552] 中，作者讨论了在内部边界处收缩因子 $\Delta$ 的无支撑平环如何屈曲成完全等距且无张力的径向褶皱图案。在没有任何竞争性功来源的纯弯曲构型中，是什么选择了波长？在本文中，借助数值模拟，我们认为局部介观尺度上拉伸与弯曲能量之间的竞争导致了波长尺度 $\lambda^*$ 的选择，该尺度对板材的宽度 $w$ 和厚度 $t$ 均敏感：$\lambda^* \sim w^{2/3} t^{1/3} \Delta^{-1/6}$。该尺度 $\lambda^*$ 对应于从任意波长 $\lambda \lesssim \lambda^*$ 开始的褶皱粗化的停滞判据，这可以从进一步粗化的尺寸与能量势垒两方面来解释。然而，板材可以支撑更粗的波长：$\lambda \gtrsim \lambda^*$，因为其存在并无惩罚。由于该波长选择机制依赖于 $\lambda$ 自身的值，因此它是滞回的。