微小皱褶相对于折叠的不稳定性

我们分析了漂浮在稠密流体基底上的刚性薄膜的屈曲。众所周知，曲率与基底能量的相互作用会在特征波长 $\lambda$ 处产生皱褶，并在足够的屈曲位移 $\Delta$ 下局域化为折叠。通过分析 $\Delta<<\lambda$ 区域，我们表明对于任意小的 $\Delta$，皱褶相对于局域折叠是不稳定的。在观察到边界处的隐失波在能量上可能比均匀皱褶更有利之后，我们构造了一个远离边界的局域 Ansatz 态，它在能量上也是有利的。在常规单位下，由此产生的表面压力 $P$ 为 $2-(\pi^2/4)(\Delta/\lambda)^2$，与先前的数值结果完全一致。振幅的衰减长度为 $\kappa^{-1}=(2/\pi^2)\lambda^2/\Delta$。这个例子说明，由无限小位移所提示的领头阶能量表达式如何会给出定性错误的位形。