II1因子性质(T)的超迹与熵隙刻画
算子代数
2024-06-10 v3 动力系统
群论
摘要
我们建立了II1因子性质(T)的超迹刻画：给定一个II1因子M，M不具有性质(T)当且仅当存在一个冯·诺依曼代数A，满足M⊂A，使得A具有M-超迹但没有正规超迹。对于不具有性质(T)的M，这样的包含M⊂A也允许几乎消失的Furstenberg熵。利用相同的M⊂A构造，我们还建立了II1因子Haagerup性质的类似刻画。
引用
@article{arxiv.2312.15110,
title = {Hypertrace and entropy gap characterizations of property (T) for $\mathrm{II}_1$ factors},
author = {Shuoxing Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15110},
year = {2024}
}
备注
Final version, to appear in Journal of Functional Analysis