Jones 指标集等于全体正整数的性质 (T) 群因子

Ionut Chifan; Junhwi Lim

Jones 指标集等于全体正整数的性质 (T) 群因子

算子代数 2025-11-11 v2 群论

作者: Ionut Chifan , Junhwi Lim

摘要

综合运用形变/刚性理论、有限指标子因子理论与几何群论丰富交叉领域中的多种技术，我们证明了一个连续统的性质 (T) 因子的存在性，这些因子两两非稳定同构，且其 Jones 指标集由全体正整数构成。这些因子被实现为与 [CIOS23b] 中引入的性质 (T) 广义圈积类群 $G \in \mathscr{WR}(A, B \curvearrowright I)$ 相关联的群冯诺依曼代数 $\mathcal{L}(G)$ ，其中 $A$ 是阿贝尔群， $B$ 是具有剩余有限边缘结构的相对双曲群的非抛物子群，且 $B \curvearrowright I$ 是具有无穷轨道的忠实作用。 $\mathcal{L}(G)$ 的整数指标子因子由 $G$ 的扩张构造而成。这一结果推进了 P. de la Harpe [dlH95] 的一个未解问题。

关键词

性质 (T) 因子 Jones 指标集冯诺依曼代数形变/刚性理论子因子理论

引用

@article{arxiv.2511.04822,
  title  = {Property (T) group factors whose Jones index set equals all positive integers},
  author = {Ionut Chifan and Junhwi Lim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04822},
  year   = {2025}
}

备注

22 pages

Jones 指标集等于全体正整数的性质 (T) 群因子

摘要

关键词

引用

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