ultraproduct 近似与性质 (T) 因子
算子代数
2026-05-19 v1 群论
摘要
我们引入了一个框架，允许在 II 因子的连续模型理论研究中使用变形/刚性理论的关键方面。通过该框架，我们解决了该领域数个著名的开放问题。例如，我们表明群von Neumann 代数 和 不是元素等价的，同时表明群von Neumann 代数 不是伪矩阵的。我们还在ultraproduct的设置中提供了一种 Bass-Serre 类型强刚性结果，提供一族两两非元素等价的完整因子，每一种都嵌入到 hyperfinite II 因子的ultraproduct中。基于 Boutonnet、Chifan 和 Ioana 之前的工作，我们也提供了一族两两非元素等价的完整因子，这些因子可以取为群von Neumann 代数或群-测度空间构造。
引用
@article{arxiv.2605.16669,
title = {On ultraproduct approximations and property (T) factors},
author = {Jesse Peterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16669},
year = {2026}
}