与多双曲群相关的 II$_1$ 因子的张量分解分类
算子代数
2018-02-27 v1
摘要
我们证明，由 Chifan、Ioana 和 Kida 的多- 类（例如其合成列中无非顺从因子的多双曲群）中的 icc 群 所产生的冯·诺依曼代数满足 DHI16 中发现的（亦见 CdSS17）如下刚性现象：II 因子 的每一个张量分解都必须源于 按多- 群的直积分解。通过大量运用并发展 CdSS15 中的技术，我们改进了第二作者及其合作者在 CKP14 中的工作，给出了判断群冯·诺依曼代数是否为素的群层面准则： 为素代数当且仅当该群作为非顺从群的直积不可分解。我们进一步证明， 中有限指标子代数的所有张量分解都对应于 按同样为多- 群（在可公度意义下）的乘积分裂。
引用
@article{arxiv.1802.09083,
title = {Classification of Tensor Decompositions of II$_1$ Factors Associated With Poly-Hyperbolic Groups},
author = {Rolando de Santiago and Sujan Pant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09083},
year = {2018}
}