曲面辫群关联的 von Neumann 代数的素性结果

在本文中，我们引入了一类新的非可迁群，记为 ${\bf NC}_1 \cap {\bf Quot}(\mathcal C_{rss})$，它们产生素 von Neumann 代数。这意味着对每个 $\Gamma \in {\bf NC}_1 \cap {\bf Quot}(\mathcal C_{rss})$，其群 von Neumann 代数 $L(\Gamma)$ 不能分解为扩散 von Neumann 代数的张量积。我们证明 ${\bf NC}_1 \cap {\bf Quot}(\mathcal C_{rss})$ 相当大，因为它包含许多在不同数学领域被广泛研究的群的例子 notably：所有纯曲面辫群的无限中心商；所有亏格为 $0,1,2$ 的（带穿孔）曲面的映射类群；大部分亏格为 $0,1,2$ 的（带穿孔）曲面的 Torelli 群和 Johnson 核；以及所有相对于有限族剩余有限、正合、无限、真子群相对双曲的群。