乘积群中格张量积的非交换因子定理

我们为与乘积格相关的交叉积建立了一个非交换版本的中间因子定理。给定一个高阶半单代数群中的不可约格 $\Gamma < G= G_1 \times \dots \times G_d$ 和一个保迹的不可约作用 $G \curvearrowright (\mathcal{N}, \tau)$，我们证明，介于 $\mathcal{N}\rtimes\Gamma$ 和 $(L^\infty(G/P,\nu_P)\overline{\otimes}\mathcal{N})\rtimes\Gamma$ 之间的每一个中间冯·诺依曼代数，同样是一个形式为 $(L^\infty(G/Q,\nu_Q)\overline{\otimes}\mathcal{N})\rtimes\Gamma$ 的交叉积。