与扭量 CR 流形相关的超凯勒环境度量

扭量 CR 流形由 LeBrun 引入，是洛伦兹（中性）CR 5-流形，定义为三维共形流形上的 $\mathbb{P}^1$-丛。在本文中，我们将实解析扭量 CR 流形嵌入到反自对偶 Poincar\'e-Einstein 度量的扭量空间中，其后共形无穷远为基共形三维流形，并构造相关的 Fefferman 环境度量作为去掉零截面的旋量丛上的中性超凯勒度量。我们还描述了以扭量 CR 流形为无穷远边界的 Cheng--Yau 型 K"ahler-Einstein 度量的结构。